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求平行四边形面积

发布: 2009-7-08 17:12 | 作者: aoshuedu | 查看: 507次

这次给大家出一道超级难题:正方形ABCD的面积是120平方厘米,E、H分别是AD和DC的中点,求阴影部分的面积。

 

 

 

答案:14平方厘米

解题思路:

第一步:

连接FH,图形如下:

兰色三角形EDF 与绿色三角形FDH 是以对角线DB为对称轴的对称图形,所以两个三角形面积相等。

由于H是DC的中点,绿色三角形FDH 与红色三角形FHC的底相等,高相同,所以两个三角形面积相等。

S△EDF = S△FDH = S△FHC = S△EDC×1/3

三角形EDC的面积是正方形的1/4,所以:S△EDC = 120×1/4=30(平方厘米)

S△EDF = S△FDH = S△FHC = S△EDC×1/3 = 10(平方厘米)

第二步:

题目中的阴影部分包括△FDH和△FGH,直接求出△FGH 的面积很困难,可以先求出△GHC 的面积,方法如下:

 

先证明△GHC是直角三角形:

因为△BHC是直角三角形,所以∠1+∠3=90°

因为:∠2=∠3 所以∠1+∠2=90°,△GHC是直角三角形

求△GHC的面积有很多方法,这里给大家介绍其中的一种:割补法

将三角形BHC分割成五个形状完全相同的小三角形,如下图:

 

三角形GHC的面积是大三角形BHC面积的1/5,S△GHC = S△BHC×1/5 =30×1/5 =6(平方厘米)

S△FGH = S△FHC - S△GHC =10-6 =4(平方厘米)

阴影部分面积:

SFDHG=S△FGH + S△FDH = 10+4 =14(平方厘米)

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tonesoft (2018-6-30 04:44:08)
https://scratch.mit.edu/projects/230976066/
tonesoft (2017-6-05 15:34:14)
功脏餮綮器蘖踔http://www.p2peye.com/ask/detail/729518.html

图像来自于国家地震台网官方微博。中新网月日电我国地震台网正式测定:月日时分在青海海西州唐古拉区域北纬度,东经度发作级地震,震源深度千米。
http://www.p2peye.com/ask/detail/730484.html
tonesoft外推 (2017-6-04 18:13:50)
择卮锕茑锁幕铣http://www.p2peye.com/ask/detail/683188.html

http://www.p2peye.com/ask/detail/687288.html
tonesoft外推 (2017-6-03 20:56:21)
茵欤抻屦埽薛殳http://www.p2peye.com/ask/detail/663529.html

<p>中新网6月3日电 据台湾“联合新闻网”报道,由于遭受暴雨袭击,台北、新北市与基隆受灾较重,据台湾教育部门昨日统计数据,全台共有81所学校停课、70学校受灾,损失初步估计在909万新台币。此次受灾较严重的是幼儿园,台教育部门分析,可能跟幼儿园多设置于一楼、易遭水淹有关。</p><table style="padding-right: 10px;" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" align="left"><tbody><tr><td> </td></tr></tbody></table><p>不少学生家长批评学校反应太慢,决定停课时间太晚,教育部门相关负责人武晓霞表示,应鼓励学校更敏锐观察地形,第一时间做出判断。</p><p>近年气候异常、天灾频传,武晓霞观察,愈来愈多学校不再等地方政府下达命令,自主宣布停课。昨天的豪雨来得又急又大,多数学校是自行决定停课。她认为,学校的判断力与决断力已改善许多,但仍有进步空间。</p><p>昨天六所大专校院自行宣布停课。文化大学昨天中午宣布停课。“这是困难的一天”,文化大学校长李天任表示,昨天是期末考最后一天,决定停课与否必须更审慎。</p><p>李天任称,文大本身有大气科系可做评估标准,但这场大雨来得太急,原本未达停课标准,校内也未成灾。学生到校后,学校才发现校外交通困难,紧急宣布停课,将考试挪到下周。目前判断雨已南移,今天的毕业典礼照常举行。</p><p>武晓霞表示,根据昨晚最新灾情统计,目前灾情最严重的是新北市大鹏国小幼儿园,估计灾损200多万。</p>
tonesoft (2017-5-31 23:11:39)
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tonesoft外推 (2017-5-27 20:19:20)
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tonesoft (2017-5-12 21:40:36)
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