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二年级奥数知识点:等式加减法

发布: 2013-4-22 13:42 | 作者: huigs02 | 查看: 336次

二年级奥数知识点:等式加减法

  例1 大、小二数之和等于10,之差等于2,求二数.解:依题意,列等式,并把等式两边分别相加.

  得:大数=12÷2=6

  小数=6-2=4.

  例2 已知:□+△=10

  □-△=2

  求:□=?△=?

  解:根据等式两边分别相加,结果仍相等,有

  得:□=12÷2=6

  再将□代入(1)式

  得:6+△=10

  ①[注]+)表示等式两边分别相加.∴ △=10-6=4

  例3 已知:□+□+△=16

  □+△+△=14

  求:□=?△=?

  解:根据等式两边分别相加,结果仍相等,有

  或3×(□+△)=30

  得□+△=10. (3)

  根据等式两边分别相减,结果仍相等,有

  进一步(3)式+(4)式即

  得□=12÷2=6

  把□的值代入(4)式:

  得6-△=2

  得△=6-2=4.

  例4 已知:□+□+△+△+△=21

  □+□+△+△+△+△+△=27

  求△=?

  解:将两个等式改写为

  2×□+3×△=21 (1)

  2×□+5×△=27 (2)

  (2)-(1)得:

  2×△=27-21=6

  得△=6÷2=3.

  例5 小明买1支铅笔和2块橡皮共用去2角4分钱,又知1支铅笔比2块橡皮贵4分钱.问小明买的铅笔每支多少钱?

  解:先列出下列等式:

  1支铅笔+2块橡皮=24 (1)

  1支铅笔-2块橡皮=4 (2)

  (1)+(2):

  2支铅笔=28

  1支铅笔=14(分)=1角4分.

  例6 在一次数学考试中,小玲和小军的成绩加起来是195分,小玲和小方的成绩加起来是198分,小军和小方的成绩加起来是193分.问他们三人各得多少分?

  解:列出下列等式:

  小玲+小军=195 (1)

  小玲+小方=198 (2)

  小军+小方=193 (3)

  将三个等式的左边和右边各项分别相加,得:

  2×(小玲+小军+小方)=586

  即小玲+小军+小方=293 (4)

  由(4)式-(1)式得

  小方=293-195=98

  由(4)式-(2)式得

  小军=293-198=95

  由(4)式-(3)式得

  小玲=293-193=100

  可见小方得98分,小军得95分,小玲得100分.

TAG: 10 奥数 加减法 知识点
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