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小三思维导引上:盈亏与比较(上)

发布: 2009-7-08 23:42 | 作者: aoshuedu | 查看: 769次

1、 老师拿来一批树苗,分给一些同学去栽,每人每次分给一棵,一轮一轮往下分,当分剩下12棵时不够每人分一棵了,如果再拿来8棵,那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学?原有树苗多少棵?

分析:当分剩下12棵时不够每人分一棵了,如果再拿来8棵,那么每个同学正好栽10棵。通过这一句话,我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人,加上再拿来的8棵,一共有20*10=200棵。所以,原有树苗=200-8=192棵。小

9解答:有同学12+8=20名,原有树苗20*10-8=192棵。

2、少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名少先队员?共挖了多少树坑? 华飞教育论坛0E"

分析:这是一个典型的盈亏问题,关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即:应该统一成每人挖6个树坑,形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑,就要差(6-4)*2=4个树坑。这样,盈亏总数就是3+4=7,所以,有少先队员7/(6-5)=7名,共挖了5*7+3=38个坑。

|解答:盈亏总数等于3+(6-4)*2=7,少先队员有7/(6-5)=7名,共挖了5*7+3=38个树坑。

3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐;若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人?

分析: 典型盈亏问题。盈亏总数48+5*2=58,所以,长椅的数量就等于58/(5-3)=29条。那么,听报告的人数等于29*3+48=135人。 中小学教育

家解答:长椅有(48+5*2)/(5-3)=29条,听报告的学生有29*3+48=135人。

4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角,小明带的钱买5支钢笔差1元5角,买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱?

在盈亏问题中,我们得到的计算公式是指同一对象的。而现在分别是圆珠笔和钢笔两种东西。因此,我们要利用盈亏问题的公式计算就必须将它转化成为同一对象--钢笔或者圆珠笔。

小明带的钱买5支钢笔差1元5角,我们可以将它转化成买5支圆珠笔,因为我们知道钢笔与圆珠笔每支相差1元2角,把买5支钢笔改买5支圆珠笔,就要省下6元钱,也就是比原来差1元5角,反而可以多出6元-1元5角=4元5角。这样我们就将原来的问题转化成了:小明带的钱买5支圆珠笔多4元5角,买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱?那么,盈亏总数=4元5角-6角=3元9角,每支圆珠笔价钱=3元9角/(8-5)=1元3角。所以,小明共有8*1元3角+6角=11元。

解答:买5支钢笔差1元5角,相当于买5支圆珠笔多4元5角,每支圆珠笔的价钱=(4元5角-6角)/8-5)=1元3角。小明带了8*1元3角+6角=11元。

5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个;如果分给小班的小朋友则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友,问这筐苹果共有多少个?

分析:与上一题类似,需要转化成两次对同一对象。

解答:分给大班的小朋友每人5个则余10个,大班比小班多3个小朋友,相当于分给小班的小朋友每人5个则余10+3*5=25个,盈亏总数=25+2=27,小班人数=27/(8-5)=9人,苹果有9*5+25=70个。

6、某校到了一批新生,如果每个寝室安排8个人,要用33个寝室;如果每个寝室少安排2个人,寝室就要增加10个,问这批学生可能有多少人?

如果每个寝室安排8个人,要用33个寝室,那么人数肯定多于32*8=256人,但不超过33*8=264人;

如果每个寝室少安排2个人,寝室就要增加10个,即如果每个寝室安排6个人,要用43个寝室,那么人数肯定多于42*6=252人,但不超过43*6=258人;

两次比较,人数应该多于256人,不超过258人。所以,这批学生可能有257或258人。8*32=256,6*42=252,256>252,人数超过256人; 8*33=264,6*43=258,258<264,人数不超过258人。这批学生可能有257或258人。

7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块,还剩10块;若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块?

分析:最后一人分不到9块,那么最多可以分到8块,即若每人分9块,还差1块。根据盈亏计算公式,人数有(1+10)/(9-8)=11人,糖果最多有9*11-1=98块;

最后一人分不到9块,但至少可分到一块,即最少是最后一人差8块,根据盈亏计算公式,人数有(8+10)/(9-8)=18人,糖果最多有9*18-8=154块;

所以,这批糖果最多有154块。

解答:9-1=8,人数最多有(10+8)/(9-8)=18人,糖果最多18*9-8=154快。

8、有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余;每人5本,书不够。如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余;每人4本,书不够。问第二组有多少人?

分析:如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余;每人5本,书不够。说明第一组人数少于48/4=12人,多于48/5=9......3,即9人;

如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余;每人4本,书不够。说明第二组人数少于48/3=16人,多于48/4=12人;

因为已知第二组比第一组多5人,所以,第一组只能是10人,第二组15人。

解答:

48/4=12,48/5=9......5,48/3=16,

第一组少于12人,多于9人;第二组少于16人,多于12人。

因为已知第二组比第一组多5人,所以,第二组有15人。

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