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阿拉伯数字和数的十进制

发布: 2009-7-09 00:19 | 作者: aoshuedu | 查看: 1122次

现在各国通用的阿拉伯数字本来源于印度,但由于世界上其他国家和地区大都从阿拉伯地区学习到这些数字,大家都把它们叫做阿拉伯数字了。

阿拉伯数字只有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个,然而用这十个数字可以记出无限多的数,随同阿拉伯数字一起的还有它的记数法,即用几个数字排列成一个数时,每个数字所在的位置(也就是数位)不同,它就有不同的计数单位,我们在这里只讨论十进制记数法,当把数字排成一个数时,最右边一个数字所在的位置叫做个位,从右到左,依次是个位、十位、百位、千位……,例如352这个数,2在个位,表示2个“一”;5在十位,表示5个“十”,3在百位,表示3个百,并且每10个“一”是1个“十”,10个“十”是1个“百”,10个“百”是1个“千”,……。

由数的十进制可以引出许多有用的和有趣的问题。

例1:530658这个数有哪些计数单位,怎样把它表示成不同的计数单位的和?

解:530658这个数十万位上是5,表示5个“十万”,万位上是3,表示3个“万”,千位上是0,表示一个“千”也没有,百位上是6,表示6个“百”,十位上是5,表示5个“十”,个位上是8,表示8个“一”。

530658=5×100000+3×10000+6×100+5×10+8×1

答:略。

例2:一个自然数各位上的数字之和是16,而且各位数字都不相同,符合条件的最小的数是几?最大的数是几?

解:确定一个数的大小,首先决定于数位的多少,当数位相同时,从高位到低位依次比较每位上的数字的大小。

要找出符合条件的最小的数,要使数位尽量少,各位上的数字之和是16至少有两位数,两个不同的一位数的和为16,只有9+7=16,最小为79。

要找出符合条件的最大的数,要使数位尽量多,16分成不同的一位数的和,是16=1+2+3+4+6,除了这5个数字外,还可以用0来占一个位,所以符合条件的最大的数是643210。

答:最小的数是79,最大的数是643210。

例3:一个自然数各位上的数字的和是8,而且各位上的数互不相同,符合条件的自然数有多少个?

解:可以分一位数、两位数、三位数、四位数考虑。

一位数:就只能是数字8一个。

二位数:不同的两个数字和是8的有:8、0,7、1,2、6、3、5四组,共可组成7个二位数。

三位数:不同的三个数字和是8的有7、1、0,6、2、0,5、3、0,1、2、5,1、3、4共五组,前三组各可以组成4个三位数,后二组各可以组成6个三位数,共可组成3×4+2×6=24个三位数。

四位数:不同的四个数字和是8的有1、2、5、0和1、3、4、0共二组,各可以组成18个四位数,共可组成36个四位数。

各位数字不同数字和是8的不可能组成五位以上的数,所以符合条件的自然数共有1+7+24+36=68(个)。

答:符合条件的自然数有68个。

例4:在一个两位数的两个数字之间插入一个数字,这个两位数字就变成了三位数。有些两位数,在它的两个数字中间插入某个数字后变成的三位数,恰好是原来的两位数的9倍,求出所有这样的三位数。

解:在两位数的两个数字中间插入一个数字使它变成三位数后,三位数的个位数与原来两位数的个位数字相同,就是原来两位数的个位上的数乘9,积的个位上的数不变,原来的数个位上只能是0或5,但如果两位数个位上是0,十位上的数乘9,就算得到了一个三位数,百位上的数都不会等于原十位数上的数,因此,原来个位上只能是5。

个位是5的两位数有15、25、35、45、55、65、75、85、95这九个,其中只有15、25、35、45这四个数乘9分别得135、225、315、405符合题意,这四个数就是符合要求的三位数。

答:符合要求的三位数有135、225、315、405四个数。

例5:一个三位数,把这个三位数的个位数字去掉,再把所得的两位数与原来的三位数相加,和是755,求原来的三位数。

解:原来的三位数等于前两位数的10倍加上个位数字,与这个三位数去掉个位数字所得的两位数相加,和是前两位数的11倍加上个位数字,因此,把和除以11,所得的商是原来三位数的前两位数,余数是原来三位数的个位数字。

755÷11=68……7

所以原来的三位数是68×10+7=687。

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中国日报网月日电(孙若男)伊拉克前总统萨达姆侯赛因于年被美军捕获,年后被伊拉克当局处以死刑。其时担任看守萨达姆的一名美军近来宣布新书,具体记载他最终在狱中的日子,吃松饼、听音乐,还时不时去监狱花园逛一逛。据英国《每日邮报》月日报导,看守萨达姆的保镳之一威尔()近来宣布了新书《宫廷囚犯:萨达姆侯赛因、他的美国看守,以及那些前史未解之谜》。书中透露,萨达姆手指有些发绿,他经常听收音机,每逢听到美国歌手玛丽布莱姬的音乐,他就会立刻中止调频,他格外喜爱玛丽布莱姬。此外,萨达姆十分喜爱甜食,在狱中经常吃松饼,乃至每逢想要吃松饼,他不吝按响警报铃。他对自个的饮食十分仔细,早餐第一道一定是煎蛋卷,然后是松饼,最终是新鲜生果。倘若蛋卷没煎好破了,他会回绝食用。萨达姆于年被美军捕获,此后由一群美国士兵担任看守,他们自命名为十二超人,威尔即是其中之一。令威尔感到惊奇的是,萨达姆十分简略快乐,他对狱中日子比较满意。从前的萨达姆具有镀金的厕所,然而在监狱中,他却很简略满足于一些简略的工作。他喜爱坐在天台的椅子上,或者在一张上方挂着伊拉克国旗的桌子上写字。据悉,萨达姆十分喜爱抽雪茄,他将雪茄藏在一个空的湿纸巾盒。他还格外喜爱狱中的花园,虽然那里只要一些丑恶的草木。
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